ID: 00036053
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 5, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 5: $S=\dfrac{5^2\sqrt3}{4}=\dfrac{25\sqrt3}{4}$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{25\sqrt3}{4}\cdot\sqrt3$.
Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac{25\cdot3}{4}=\dfrac{75}{4}=18{,}75$.