ID: 00036049
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 2, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 2: $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=\sqrt3\cdot4\sqrt3$.
Учитывая, что $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=4\cdot3=12$.