Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036043

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 7, а второго — 4 и 7. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$ .

Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot8^2\cdot7=\dfrac13\pi\cdot64\cdot7$ .

Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot4^2\cdot7=\dfrac13\pi\cdot16\cdot7$ .

Высота у обоих конусов одинаковая, поэтому отношение объёмов равно отношению квадратов радиусов: $\dfrac{V_1}{V_2}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^2=4$ .

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)