ID: 00036043
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 7, а второго — 4 и 7. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?
Источник: ФИПИ
Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.
Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot8^2\cdot7=\dfrac13\pi\cdot64\cdot7$.
Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot4^2\cdot7=\dfrac13\pi\cdot16\cdot7$.
Высота у обоих конусов одинаковая, поэтому отношение объёмов равно отношению квадратов радиусов: $\dfrac{V_1}{V_2}=\left(\dfrac{8}{4}\right)^2=4$.