Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036021

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036021

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=6$, $AC=18$ и $AD=8$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot6\cdot18\cdot8$.

Вычислим: $6\cdot18\cdot8=864$, а $\dfrac{864}{6}=144$.

Ответ

144
Другие задания по теме «Пирамида» (8)