Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036017

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 14 и боковыми сторонами по 25.

Высота такого треугольника: половина основания $$=7$$ , тогда $h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot14\cdot24=168$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot168=1008$ .

Ответ

1008

Другие задания по теме «Пирамида» (8)