ID: 00036017
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 14 и боковыми сторонами по 25.
Высота такого треугольника: половина основания $=7$, тогда $h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot14\cdot24=168$.
У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot168=1008$.