ID: 00036016
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 6, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 6: $S=\dfrac{6^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=9\sqrt3\cdot\sqrt3$.
Учитывая, что $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=9\cdot3=27$.