ID: 00035940
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 6: $S=\dfrac{6^2\sqrt3}{4}=\dfrac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot9\sqrt3\cdot2\sqrt3$.
Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=\dfrac13\cdot9\cdot2\cdot3=\dfrac13\cdot54=18$.