ID: 00035939
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 4: $S=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4\sqrt3\cdot2\sqrt3$.
Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=\dfrac13\cdot4\cdot2\cdot3=\dfrac13\cdot24=8$.