Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035939

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00035939

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 4: $S=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4\sqrt3\cdot2\sqrt3$.

Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=\dfrac13\cdot4\cdot2\cdot3=\dfrac13\cdot24=8$.

Ответ

8
Другие задания по теме «Пирамида» (8)