ID: 00035926
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 4 и гипотенузой $\sqrt{65}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{65-16}=\sqrt{49}=7$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot4\cdot7=14$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=14\cdot4=56$.