Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035910

Обе коробки — правильные четырёхугольные призмы, то есть у каждой в основании квадрат; объём такой призмы — квадрат стороны основания на высоту.

Пусть у второй коробки сторона основания $a$ и высота $h$. Тогда у первой коробки: высота в 4,5 раза меньше — $\dfrac{h}{4{,}5}$, а сторона основания в 3 раза больше (первая «шире», раз вторая «втрое у́же первой») — $3a$.

Объём первой коробки: $V_1=(3a)^2\cdot\dfrac{h}{4{,}5}=9a^2\cdot\dfrac{h}{4{,}5}=2a^2h$.

Объём второй коробки: $V_2=a^2h$.

Отношение: $\dfrac{V_1}{V_2}=2$ — объём первой коробки больше в 2 раза.