Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035900

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 22 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Музейная копия пропорционально уменьшена: все размеры настоящей пирамиды и копии связаны одним и тем же коэффициентом подобия.

Найдём этот коэффициент через стороны основания: $k=\dfrac{22\text{ см}}{220\text{ м}}$ — но чтобы делить корректно, переведём метры в сантиметры: $220\text{ м}=22000\text{ см}$ .

Тогда $k=\dfrac{22}{22000}=\dfrac{1}{1000}$ .

Высота копии во столько же раз меньше высоты настоящей пирамиды: высота настоящей — 104 м = 10400 см, тогда высота копии $h=10400\cdot\dfrac{1}{1000}=10{,}4$ (см).

Ответ

10,4

Другие задания по теме «Пирамида» (8)