ID: 00035854
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 10 и боковыми сторонами по 13.
Высота такого треугольника: половина основания $=5$, тогда $h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$.
Площадь одной боковой грани: $S_1=\dfrac12\cdot10\cdot12=60$.
Всего у пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot60=360$.