Global EE

Цилиндр — Задание 13 Базовая Математика №00035851

Задание №13. Стереометрия

Цилиндр

№2. Задание 13

ID: 00035851

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Цилиндр

Источник: ФИПИ

Решение

Сечение, параллельное оси цилиндра, — прямоугольник: одна сторона равна образующей цилиндра, другая — хорде окружности основания.

Половину хорды найдём по теореме Пифагора: $\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$, значит вся хорда — $2\cdot16=32$.

Площадь сечения: $S=32\cdot8=256$.

Ответ

256
Другие задания по теме «Цилиндр» (8)