ID: 00035851
Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Источник: ФИПИ
Сечение, параллельное оси цилиндра, — прямоугольник: одна сторона равна образующей цилиндра, другая — хорде окружности основания.
Половину хорды найдём по теореме Пифагора: $\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$, значит вся хорда — $2\cdot16=32$.
Площадь сечения: $S=32\cdot8=256$.