Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035847

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00035847

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 2, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной 2, его площадь $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3$.

Объём призмы — площадь основания на высоту: $V=S\cdot h=\sqrt3\cdot\sqrt3$.

Произведение одинаковых корней даёт целое число: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Призма» (8)