Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035842

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035842

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх его рёбер: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=12$, $b=5$, $V=540$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{540}{12\cdot5}=\dfrac{540}{60}=9$.

Площадь полной поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(12\cdot5+5\cdot9+12\cdot9)$.

Вычислим по шагам: $12\cdot5=60$, $5\cdot9=45$, $12\cdot9=108$; сумма $60+45+108=213$; тогда $S=2\cdot213=426$.

Ответ

426
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)