Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035841

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00035841

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $4\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 4 и гипотенузой $4\sqrt2$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{(4\sqrt2)^2-4^2}=\sqrt{32-16}=\sqrt{16}=4$.

Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot4\cdot4=8$.

Объём прямой призмы: $V=S\cdot h=8\cdot3=24$.

Ответ

24
Другие задания по теме «Призма» (8)