ID: 00035841
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $4\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 4 и гипотенузой $4\sqrt2$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{(4\sqrt2)^2-4^2}=\sqrt{32-16}=\sqrt{16}=4$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot4\cdot4=8$.
Объём прямой призмы: $V=S\cdot h=8\cdot3=24$.