Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035839

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 9, а второго — 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S=\pi Rl$ , где $$R$$ — радиус основания, $$l$$ — образующая.

У первого конуса $$R_1=2$$ , $$l_1=9$$ , у второго — те же самые значения $$R_2=2$$ , $$l_2=9$$ .

Раз все параметры совпадают, площади боковых поверхностей конусов равны: $\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{2\cdot9}{2\cdot9}=1$ .

Значит площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого в 1 раз, то есть они попросту равны.

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)