ID: 00035829
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?
Источник: ФИПИ
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S=\pi Rl$, где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.
Составим отношение боковых поверхностей первого и второго конусов: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi R_1 l_1}{\pi R_2 l_2}=\dfrac{5\cdot6}{3\cdot4}$.
Вычислим числитель и знаменатель: $5\cdot6=30$, $3\cdot4=12$.
$\dfrac{30}{12}=2{,}5$ — площадь боковой поверхности первого конуса больше в 2,5 раза.