Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035829

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S=\pi Rl$ , где $$R$$ — радиус основания, $$l$$ — образующая.

Составим отношение боковых поверхностей первого и второго конусов: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi R_1 l_1}{\pi R_2 l_2}=\dfrac{5\cdot6}{3\cdot4}$ .

Вычислим числитель и знаменатель: $5\cdot6=30$ , $3\cdot4=12$ .

$\dfrac{30}{12}=2{,}5$ — площадь боковой поверхности первого конуса больше в 2,5 раза.

Ответ

2,5

Другие задания по теме «Конус» (8)