ID: 00035828
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{53}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $\sqrt{53}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{(\sqrt{53})^2-2^2}=\sqrt{53-4}=\sqrt{49}=7$.
Площадь основания — половина произведения катетов: $S=\dfrac12\cdot2\cdot7=7$.
Объём прямой призмы — площадь основания на высоту: $V=S\cdot h=7\cdot3=21$.