Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035828

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00035828

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{53}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $\sqrt{53}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{(\sqrt{53})^2-2^2}=\sqrt{53-4}=\sqrt{49}=7$.

Площадь основания — половина произведения катетов: $S=\dfrac12\cdot2\cdot7=7$.

Объём прямой призмы — площадь основания на высоту: $V=S\cdot h=7\cdot3=21$.

Ответ

21
Другие задания по теме «Призма» (8)