Конус — Задание 13 Базовая Математика №00035815

Объём конуса связан с радиусом основания и высотой формулой $V=\dfrac{1}{3}\pi R^2 h$ — это треть от объёма цилиндра с тем же основанием и высотой.

Подставим известные величины: $49\pi=\dfrac{1}{3}\pi R^2\cdot3$.

Справа $\dfrac{1}{3}\cdot3=1$, значит уравнение упрощается до $49\pi=\pi R^2$.

Сократим на $\pi$ и получим $R^2=49$, откуда $R=7$ (радиус — положительная величина, берём только положительный корень).