Задание 19 Базовая Математика №00034065
Задание №19. Числа и их свойства
Признаки делимости
№2. Задание 19
ID: 00034065
Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на $74$.
Источник: ФИПИ
Решение
Нужно наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, которое делится на $74$.
Такие числа имеют вид $\overline{aaa}=a\cdot111=a\cdot3\cdot37$. Раз $74=2\cdot37$, множитель $37$ уже есть, а нужен ещё множитель $2$ — значит, $a\cdot3$ должно быть чётным, то есть цифра $a$ — чётная.
Наибольшая чётная цифра — $8$. Проверим: $888:74=12$ — целое число.
Ответ
888
Другие задания по теме «Признаки делимости» (8)
- Задание 19 №00034068 — Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9…
- Задание 19 №00034032 — Найдите наибольшее трёхзначное число, которое нацело делится на 15.
- Задание 19 №00033967 — Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9…
- Задание 19 №00033945 — Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и…
- Задание 19 №00033944 — Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9…
- Задание 19 №00033911 — Найдите наибольшее трёхзначное число, которое нацело делится на 20.
- Задание 19 №00033902 — Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9…
- Задание 19 №00033897 — Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и…