ID: 00033897
Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на $37$.
Источник: ФИПИ
Нужно наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами, которое делится на $37$.
Такие числа имеют вид $\overline{aaa}=a\cdot111=a\cdot3\cdot37$ — при любой цифре $a$ от $1$ до $9$ число уже делится на $37$.
Наибольшее из них — при $a=9$, то есть $999$.