Задание 19 Базовая Математика №00033902

Задание №19. Числа и их свойства

Признаки делимости

№2. Задание 19

ID: 00033902

Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра $$9$$ и которое нацело делится на $$5$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно наибольшее трёхзначное число без цифры $$9$$ в записи, которое нацело делится на $$5$$ .

Раз цифра $$9$$ запрещена, сотня $$9$$ отпадает — верхняя граница поиска $$899$$ , но и там нельзя использовать $$9$$ в других разрядах.

Делимость на $$5$$ означает окончание $$0$$ или $$5$$ . Ищем наибольшее число вида $8\square5$ или $8\square0$ без цифры $$9$$ : наибольший вариант — $$885$$ .

Проверка: цифры $$8,8,5$$ — нет девятки, $$885:5=177$$ — целое число.

Ответ

885

Другие задания по теме «Признаки делимости» (8)