ID: 00033902
Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра $9$ и которое нацело делится на $5$.
Источник: ФИПИ
Нужно наибольшее трёхзначное число без цифры $9$ в записи, которое нацело делится на $5$.
Раз цифра $9$ запрещена, сотня $9$ отпадает — верхняя граница поиска $899$, но и там нельзя использовать $9$ в других разрядах.
Делимость на $5$ означает окончание $0$ или $5$. Ищем наибольшее число вида $8\square5$ или $8\square0$ без цифры $9$: наибольший вариант — $885$.
Проверка: цифры $8,8,5$ — нет девятки, $885:5=177$ — целое число.