ID: 00034057
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $55$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $55=5\cdot11$, у которого все цифры различны и нечётны.
Делимость на $5$ среди нечётных цифр означает окончание на $5$.
Возьмём цифры $1,3,7,5$: все различны и нечётны. Составим $1375$: знакочередующаяся сумма $5-7+3-1=0$, делится на $11$.
Проверка: $1375:55=25$ — целое число.