Global EE

Задание 19 Базовая Математика №00034042

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00034042

Найдите трёхзначное натуральное число $A$, обладающее тремя свойствами:

  • сумма цифр числа $A$ делится на $8$;

  • сумма цифр числа $A+1$ делится на $8$;

  • в числе $A$ сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число $A$, у которого сумма цифр делится на $8$, сумма цифр числа $A+1$ тоже делится на $8$, а сумма крайних цифр кратна средней.

Проверим $349$: сумма цифр $3+4+9=16$, делится на $8$. Тогда $A+1=350$: сумма цифр $3+5+0=8$, тоже делится на $8$.

Крайние цифры $3$ и $9$, их сумма $12$, средняя цифра $4$: $12:4=3$ — целое, значит сумма крайних кратна средней.

Ответ

349 / 529 / 619 / 789 / 969
Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)