Задание 19 Базовая Математика №00034030

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00034030

Найдите четырёхзначное число, большее $$5000$$ , но меньшее $$8000$$ , которое делится на $$90$$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число между $$5000$$ и $$8000$$ , кратное $90=9\cdot10$ , у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.

Делимость на $$90$$ : последняя цифра $$0$$ , сумма цифр делится на $$9$$ .

Возьмём цифры $$5,3,1,0$$ : убывают $$5>3>1>0$$ , последняя $$0$$ . Сумма цифр $$5+3+1+0=9$$ , делится на $$9$$ .

Проверка: $$5310:90=59$$ — целое число.

Ответ

5310 / 6210 / 7650

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)