ID: 00034030
Найдите четырёхзначное число, большее $5000$, но меньшее $8000$, которое делится на $90$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $5000$ и $8000$, кратное $90=9\cdot10$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.
Делимость на $90$: последняя цифра $0$, сумма цифр делится на $9$.
Возьмём цифры $5,3,1,0$: убывают $5>3>1>0$, последняя $0$. Сумма цифр $5+3+1+0=9$, делится на $9$.
Проверка: $5310:90=59$ — целое число.