ID: 00034028
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $12$, произведение цифр которого равно $60$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $12=4\cdot3$, у которого произведение цифр равно $60$.
Разложим $60=2\cdot3\cdot5\cdot2$, набор цифр $2,3,5,2$.
Сумма набора: $2+3+5+2=12$, делится на $3$. Составим число $2352$: последние две цифры $52$, $52:4=13$ — целое.
Проверка: произведение $2\cdot3\cdot5\cdot2=60$, а $2352:12=196$ — целое число.