ID: 00034024
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $1$ и $2$ и делится на $72$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $1$ и $2$, которое делится на $72=8\cdot9$.
Делимость на $8$ проверяется по последним трём цифрам, делимость на $9$ — по сумме всех цифр.
Возьмём $122112$: последние три цифры $112$, $112:8=14$ — целое. Сумма всех цифр: $1+2+2+1+1+2=9$, делится на $9$.
Проверка: $122112:72=1696$.