ID: 00034018
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $24$, произведение цифр которого равно $16$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $24=8\cdot3$, у которого произведение цифр равно $16$.
Разложим $16=1\cdot1\cdot2\cdot8$, набор цифр $1,1,2,8$.
Делимость на $8$ проверяется по последним трём цифрам, на $3$ — по сумме цифр. Сумма набора $1+1+2+8=12$, делится на $3$.
Составим число $1128$: последние три цифры $128$, $128:8=16$ — целое.
Проверка: $1128:24=47$ — целое число.