ID: 00034017
Найдите четырёхзначное число, большее $4000$, но меньшее $6500$, которое делится на $60$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $4000$ и $6500$, кратное $60=4\cdot3\cdot5$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.
Делимость на $60$: последняя цифра $0$, сумма цифр делится на $3$, а две последние цифры (с учётом нуля) делятся на $4$.
Возьмём цифры $4,3,2,0$: убывают $4>3>2>0$, последняя $0$. Сумма цифр $4+3+2+0=9$, делится на $3$.
Проверка: $4320:60=72$ — целое число.