Задание 19 Базовая Математика №00034017

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00034017

Найдите четырёхзначное число, большее $$4000$$ , но меньшее $$6500$$ , которое делится на $$60$$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число между $$4000$$ и $$6500$$ , кратное $60=4\cdot3\cdot5$ , у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.

Делимость на $$60$$ : последняя цифра $$0$$ , сумма цифр делится на $$3$$ , а две последние цифры (с учётом нуля) делятся на $$4$$ .

Возьмём цифры $$4,3,2,0$$ : убывают $$4>3>2>0$$ , последняя $$0$$ . Сумма цифр $$4+3+2+0=9$$ , делится на $$3$$ .

Проверка: $$4320:60=72$$ — целое число.

Ответ

4320 / 6420

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)