ID: 00034013
Найдите трёхзначное число, кратное $40$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, кратное $40$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$.
Проверим $120$: $120:40=3$ — делится. Цифры $1,2,0$ — все различны. Сумма квадратов: $1^2+2^2+0^2=1+4+0=5$. Число $5$ делится на $5$, но не делится на $25$.
Значит, $120$ подходит.