Задание 19 Базовая Математика №00034013

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00034013

Найдите трёхзначное число, кратное $$40$$ , все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $$5$$ , но не делится на $$25$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, кратное $$40$$ , у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $$5$$ , но не делится на $$25$$ .

Проверим $$120$$ : $$120:40=3$$ — делится. Цифры $$1,2,0$$ — все различны. Сумма квадратов: $$1^2+2^2+0^2=1+4+0=5$$ . Число $$5$$ делится на $$5$$ , но не делится на $$25$$ .

Значит, $$120$$ подходит.

Ответ

120 / 240 / 360 / 480 / 760 / 840 / 920

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)