ID: 00034002
Найдите четырёхзначное число, которое в $14$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $14$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{14}$.
Переберём $k$: при $k=28$ куб равен $28^3=21952$. Делим на $14$: $21952:14=1568$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $28^3=28\cdot28\cdot28=21952$, и $21952:14=1568$.