ID: 00034001
Найдите трёхзначное число, кратное $40$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, кратное $40$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$.
Проверим $240$: $240:40=6$ — делится. Цифры $2,4,0$ — все различны. Сумма квадратов: $2^2+4^2+0^2=4+16+0=20$. Число $20$ делится на $4$, но не делится на $16$.
Значит, $240$ подходит.