Задание 19 Базовая Математика №00033998

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033998

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $$66$$ , все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, кратное $66=6\cdot11$ , у которого все цифры различны и чётны.

Возьмём цифры $$2,0,4,6$$ : все различны и чётны. Составим $$2046$$ : сумма цифр $$2+0+4+6=12$$ , делится на $$3$$ ; последняя цифра $$6$$ — чётная, значит делится на $$6$$ .

Проверим на $$11$$ : знакочередующаяся сумма $$6-4+0-2=0$$ , делится на $$11$$ .

Проверка: $$2046:66=31$$ — целое число.

Ответ

2046 / 2640 / 4026 / 4620 / 6204 / 6402

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)