ID: 00033998
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $66$, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $66=6\cdot11$, у которого все цифры различны и чётны.
Возьмём цифры $2,0,4,6$: все различны и чётны. Составим $2046$: сумма цифр $2+0+4+6=12$, делится на $3$; последняя цифра $6$ — чётная, значит делится на $6$.
Проверим на $11$: знакочередующаяся сумма $6-4+0-2=0$, делится на $11$.
Проверка: $2046:66=31$ — целое число.