Задание 19 Базовая Математика №00033997

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

ID: 00033997

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $$15$$ , произведение цифр которого равно $$60$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Нужно четырёхзначное число, кратное $$15$$ , у которого произведение цифр равно $$60$$ .

Разложим $60=2\cdot2\cdot3\cdot5$ , набор цифр $$2,2,3,5$$ .

Делимость на $$15$$ : последняя цифра $$0$$ или $$5$$ , сумма цифр делится на $$3$$ . Сумма набора: $$2+2+3+5=12$$ , делится на $$3$$ .

Составим наименьшее число с окончанием на $$5$$ : $$2235$$ .

Проверка: произведение $2\cdot2\cdot3\cdot5=60$ , а $$2235:15=149$$ — целое число.

2235 / 2325 / 3225

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)