ID: 00033996
Найдите пятизначное натуральное число, кратное $25$, любые две соседние цифры которого отличаются на $3$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно пятизначное число, кратное $25$, у которого любые две соседние цифры отличаются на $3$.
Делимость на $25$ означает окончание $00,25,50$ или $75$.
Возьмём цифры $5,2,5,2,5$: соседи отличаются на $3$ ($5-2=3$, $2-5=-3$, $5-2=3$, $2-5=-3$). Последние две цифры $25$ дают делимость на $25$.
Проверка: $52525:25=2101$ — целое число.