ID: 00033995
Найдите четырёхзначное число, которое в $7$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $7$ раз меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{7}$.
Переберём $k$: при $k=21$ куб равен $21^3=9261$. Делим на $7$: $9261:7=1323$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $21^3=21\cdot21\cdot21=9261$, и $9261:7=1323$.