ID: 00033993
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $45$, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, кратное $45=9\cdot5$, у которого все цифры различны и нечётны.
Делимость на $5$ среди нечётных цифр означает окончание на $5$.
Возьмём цифры $1,3,9,5$: все различны и нечётны. Сумма цифр $1+3+9+5=18$, делится на $9$.
Составим наименьшее число с окончанием на $5$: $1395$.
Проверка: $1395:45=31$ — целое число.