ID: 00033985
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $2000$, но меньшее $3000$, которое делится на $60$ и сумма цифр которого равна $12$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно число между $2000$ и $3000$, кратное $60=4\cdot3\cdot5$, сумма цифр которого равна $12$.
Раз сумма цифр $12$ делится на $3$, условие делимости на $3$ выполнено. Остаётся проверить делимость на $4$ и на $5$.
Проверим $2280$: сумма цифр $2+2+8+0=12$. Последняя цифра $0$ — делится на $5$. Последние две цифры $80$: $80:4=20$ — целое.
Проверка: $2280:60=38$ — целое число.