Задание 19 Базовая Математика №00033969

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033969

Найдите трёхзначное число, кратное $$11$$ , все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $$4$$ , но не делится на $$16$$ . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, кратное $$11$$ , у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $$4$$ , но не делится на $$16$$ .

Проверим $$264$$ : $$264:11=24$$ — делится. Цифры $$2,6,4$$ — все различны. Сумма квадратов: $$2^2+6^2+4^2=4+36+16=56$$ . Число $$56$$ делится на $$4$$ ( $$56:4=14$$ ), но не делится на $$16$$ ( $$56:16=3{,}5$$ ).

Значит, $$264$$ подходит.

Ответ

264 / 286 / 462 / 682

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)