ID: 00033969
Найдите трёхзначное число, кратное $11$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, кратное $11$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$.
Проверим $264$: $264:11=24$ — делится. Цифры $2,6,4$ — все различны. Сумма квадратов: $2^2+6^2+4^2=4+36+16=56$. Число $56$ делится на $4$ ($56:4=14$), но не делится на $16$ ($56:16=3{,}5$).
Значит, $264$ подходит.