Задание 19 Базовая Математика №00033968

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033968

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $$0$$ и $$3$$ и делится на $$90$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $$0$$ и $$3$$ , которое делится на $90=9\cdot10$ .

Делимость на $$10$$ означает окончание $$0$$ . Делимость на $$9$$ : сумма цифр делится на $$9$$ ; так как цифры $$0$$ или $$3$$ , нужно взять цифру $$3$$ ровно три раза ( $3\cdot3=9$ ).

Возьмём $$300330$$ : три тройки и три нуля, последняя цифра $$0$$ . Сумма цифр $$3+0+0+3+3+0=9$$ , делится на $$9$$ .

Проверка: $$300330:90=3337$$ — целое число.

Ответ

300330 / 303030 / 303300 / 330030 / 330300 / 333000

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)