ID: 00033968
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами $0$ и $3$ и делится на $90$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно шестизначное число, записанное только цифрами $0$ и $3$, которое делится на $90=9\cdot10$.
Делимость на $10$ означает окончание $0$. Делимость на $9$: сумма цифр делится на $9$; так как цифры $0$ или $3$, нужно взять цифру $3$ ровно три раза ($3\cdot3=9$).
Возьмём $300330$: три тройки и три нуля, последняя цифра $0$. Сумма цифр $3+0+0+3+3+0=9$, делится на $9$.
Проверка: $300330:90=3337$ — целое число.