Задание 19 Базовая Математика №00033961

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033961

Найдите трёхзначное натуральное число, кратное $$25$$ , все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $$3$$ , но не делится на $$9$$ . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, кратное $$25$$ , у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $$3$$ , но не делится на $$9$$ .

Проверим $$125$$ : $$125:25=5$$ — делится. Цифры $$1,2,5$$ — все различны. Сумма квадратов: $$1^2+2^2+5^2=1+4+25=30$$ . Число $$30$$ делится на $$3$$ , но не делится на $$9$$ ( $$30:9=3{,}33$$ ).

Значит, $$125$$ подходит.

Ответ

125 / 175 / 275 / 725 / 825 / 875

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)