ID: 00033961
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное $25$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $3$, но не делится на $9$. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, кратное $25$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $3$, но не делится на $9$.
Проверим $125$: $125:25=5$ — делится. Цифры $1,2,5$ — все различны. Сумма квадратов: $1^2+2^2+5^2=1+4+25=30$. Число $30$ делится на $3$, но не делится на $9$ ($30:9=3{,}33$).
Значит, $125$ подходит.