ID: 00033952
Найдите четырёхзначное число, большее $2000$, но меньшее $2500$, которое делится на $24$ и сумма цифр которого равна $18$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно число между $2000$ и $2500$, кратное $24=8\cdot3$, сумма цифр которого равна $18$.
Раз сумма цифр $18$ делится на $9$ (а значит и на $3$), делимость на $3$ выполнена. Остаётся проверить делимость на $8$.
Проверим $2088$: сумма цифр $2+0+8+8=18$. Последние три цифры $088=88$: $88:8=11$ — целое.
Проверка: $2088:24=87$ — целое число.