Задание 19 Базовая Математика №00033940

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033940

Найдите четырёхзначное число, которое в $$3$$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, которое в $$3$$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^4}{3}$ .

Переберём $$k$$ : при $$k=9$$ четвёртая степень равна $$9^4=6561$$ . Делим на $$3$$ : $$6561:3=2187$$ — целое четырёхзначное число.

Проверка: $9^4=9\cdot9\cdot9\cdot9=6561$ , и $$6561:3=2187$$ .

Ответ

2187 / 6912

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)