ID: 00033940
Найдите четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^4}{3}$.
Переберём $k$: при $k=9$ четвёртая степень равна $9^4=6561$. Делим на $3$: $6561:3=2187$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $9^4=9\cdot9\cdot9\cdot9=6561$, и $6561:3=2187$.