ID: 00033936
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $1450$, но меньшее $2000$, которое делится на $24$ и сумма цифр которого равна $12$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно число между $1450$ и $2000$, кратное $24=8\cdot3$, сумма цифр которого равна $12$.
Раз сумма цифр $12$ делится на $3$, условие делимости на $3$ выполнено. Осталось проверить делимость на $8$ — по последним трём цифрам.
Проверим $1560$: сумма цифр $1+5+6+0=12$. Последние три цифры $560$: $560:8=70$ — целое. Значит, число делится на $8$.
Проверка: $1560:24=65$ — целое число.