Задание 19 Базовая Математика №00033931

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033931

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное $$55$$ , все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число, кратное $55=5\cdot11$ , у которого все цифры различны и чётны.

Чётные цифры: $$0,2,4,6,8$$ . Делимость на $$5$$ среди чётных цифр даёт только окончание $$0$$ .

Возьмём цифры $$2,6,4,0$$ : все различны и чётны. Проверим делимость на $$11$$ через знакочередующуюся сумму для перестановки $$2640$$ : $$0-4+6-2=0$$ , делится на $$11$$ .

Проверка: $$2640:55=48$$ — целое число.

Ответ

2640 / 2860 / 4620 / 6820

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)