Задание 19 Базовая Математика №00033929

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033929

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём $$273$$ квартиры?

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим число подъездов — $$e$$ , число квартир на этаже — $$a$$ , число этажей — $$f$$ . По условию $$f>a>e>1$$ , а всего квартир $e\cdot a\cdot f=273$ .

Разложим $$273$$ на множители: $273=3\cdot7\cdot13$ . Значит, три множителя, из которых можно составить $$e</p><p>Тогда$$ e=3 $$(подъездов),$$ a=7 $$(квартир на этаже),$$ f=13 $$(этажей). Проверка порядка:$$ 13>7>3>1 $$— выполняется, и$$ 3\cdot7\cdot13=273 $$.</p><p>Значит, в доме$$ 13$ этажей.

Ответ

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)