ID: 00033928
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное $60$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, кратное $60$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$.
Проверим $120$: делится на $60$ ($120:60=2$). Цифры $1,2,0$ — все различны. Сумма квадратов: $1^2+2^2+0^2=1+4+0=5$. Число $5$ делится на $5$, но не делится на $25$.
Значит, $120$ подходит.