Global EE

Задание 19 Базовая Математика №00033928

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033928

Найдите трёхзначное натуральное число, кратное $60$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, кратное $60$, у которого все цифры различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$.

Проверим $120$: делится на $60$ ($120:60=2$). Цифры $1,2,0$ — все различны. Сумма квадратов: $1^2+2^2+0^2=1+4+0=5$. Число $5$ делится на $5$, но не делится на $25$.

Значит, $120$ подходит.

Ответ

120 / 180 / 240 / 360 / 420 / 480 / 840
Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)