Задание 19 Базовая Математика №00033925

Задание №19. Числа и их свойства

Подбор числа по нескольким условиям

№2. Задание 19

ID: 00033925

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $$3000$$ , но меньшее $$3200$$ , которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно четырёхзначное число между $$3000$$ и $$3200$$ , которое делится на каждую свою цифру, причём все цифры различны.

Проверим $$3126$$ : цифры $$3,1,2,6$$ — все различны (и не равны нулю, иначе деление на неё невозможно). Делимость: $$3126:3=1042$$ , $$3126:1=3126$$ , $$3126:2=1563$$ , $$3126:6=521$$ — все целые.

Значит, $$3126$$ подходит.

Ответ

3126 / 3162 / 3168 / 3195

Другие задания по теме «Подбор числа по нескольким условиям» (8)