ID: 00033925
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $3000$, но меньшее $3200$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $3000$ и $3200$, которое делится на каждую свою цифру, причём все цифры различны.
Проверим $3126$: цифры $3,1,2,6$ — все различны (и не равны нулю, иначе деление на неё невозможно). Делимость: $3126:3=1042$, $3126:1=3126$, $3126:2=1563$, $3126:6=521$ — все целые.
Значит, $3126$ подходит.