ID: 00033919
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее $6000$, но меньшее $8000$, которое делится на $18$ и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число между $6000$ и $8000$, кратное $18$, у которого каждая следующая цифра меньше предыдущей.
Делимость на $18$ — это делимость на $2$ и на $9$: последняя цифра чётная, сумма цифр делится на $9$.
Тысячи — $6$. Возьмём убывающие цифры $6,2,1,0$: $6>2>1>0$. Сумма цифр $6+2+1+0=9$, делится на $9$. Последняя цифра $0$ — чётная.
Проверка: $6210:18=345$ — целое число.